Question

стрелок 5 раз стреляет по мишеням, вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того ,что стрелок промахнулся четыре раза и один раз попал в мишень.

Answer 1

Если я правильно поняла суть задачи, то у меня получается так.
P(A)=1-0,4=0,6 {вероятность того, что стрелок промахнулся}

Он стреляет пять раз. По условиям задачи он должен один раз попасть и четыре раза промахнуться. Отсюда следует несколько вариантов:
1)Стрелок попал в первый выстрел и промахнулся в остальные четыре, то есть: 0,4*0,6*0,6*0,6*0,6.
ИЛИ (+)
2) Стрелок промахнулся в первый раз, во второй попал, а в три последующие разы - промахнулся, то есть: 0,6*0,4*0,6*0,6*0,6.
ИЛИ (+)
3) Стрелок промахнулся первые два раза, в третий - попал, в четвёртый и пятый раз промахнулся, то есть: 0,6*0,6*0,4*0,6*0,6.
ИЛИ (+)
4) Стрелок промахнулся первые три раза, на четвёртый - попал и в пятый - промахнулся, то есть 0,6*0,6*0,6*0,4*0,6.
ИЛИ (+)
5) Стрелок промахнулся первые четыре раза и на пятый попал, то есть: 0,6*0,6*0,6*0,6*0,4.

В общем виде это всё выглядит так: 0,4*0,6*0,6*0,6*0,6+0,6*0,4*0,6*0,6*0,6+0,6*0,6*0,4*0,6*0,6+0,6*0,6*0,6*0,4*0,6+0,6*0,6*0,6*0,6*0,4=0,2592