Question

периметр равнобедренного треугольника равен 50 м.боковая сторона треугольника на 1 м больше основания .найдите площадь треугольника пожалуйста помогите! !!!!!!!!!!!!

Answer 1

Проведем высоту BH к основанию AC.
По условию P=50м, боковые стороны равны и на 1 метр больше за основание. Пусть основание - x, тогда боковые стороны - x+1. Имеем, что:

x+1+x+1+x=50
3x+2=50
3x=48
x=16 м.

Значит основание = 16м, а боковые стороны - 16+1=17м. Так как высота, которая проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике будет и медианой треугольника, тогда AH=HC=16/2=8м. За т.Пифагора, из треугольника BHC ( ∠BHC=90° ) :

BH²=BC²-HC²
BH²=17²-8²
BH²=289-64
BH²=225
BH=15м

$S= \frac{1}{2}*a*h_a \\ \\ S= \frac{16*15}{2} =8*15=120m^2$

Ответ: S=120м²