Question

Найдите угол между векторами а и b если: вектор а=( под корнем 2;2;под корнем -2) , b=(-3;0;3)

Answer 1

$a(\sqrt{2}; 2; -\sqrt{2}) \\b(-3; 0; 3) \\(a, b) = |a|*|b|*cos(a, b) = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z \\cos(a, b) = \frac{a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z}{|a|*|b|} = \frac{\sqrt{2} * (-3) + 2 * 0 + (-\sqrt{2}) * 3}{\sqrt{(\sqrt{2}^2 + 2^2 + (-\sqrt{2})^2)((-3)^2 + 0^2 + 3^2)}} = -\frac{6\sqrt{2}}{12} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$

И угол равен $\frac{3\pi}{4}$