Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ!!
В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция, длины оснований которой равны 16 и 4. Найдите высоту пирамиды, если каждая ее боковая грань составляет с основанием угол 60

Answer 1

Если по заданию каждая боковая грань пирамиды составляет с основанием угол 60 градусов, то проекции высот боковых граней на основание равны. Отсюда вывод: в трапецию основания можно вписать окружность. И второй - сумма оснований равна сумме боковых сторон трапеции.
Боковая сторона равна (4+16)/2=10.
Высота трапеции равна √(10² - ((16-4)/2)²) = √(100-36) = √ 64 = 8.
Тогда проекция высоты боковой грани на основание равна 8/2 = 4.
Получаем ответ: высота пирамиды Н = 4*tg60° = 4√3.