Question

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72 корень из 2 см^2

Answer 1

В задаче опечатка, должно быть 72√3 кв.см.
Правильный 6-угольник со стороной а можно разбить на 6 правильных треугольников с той же стороной а. Его площадь
S=6a^2*√3/4=a^2*3√3/2=72√3
a^2=72*2/3=48
a=√48=4√3
И сторона 6-угольника равна радиусу описанной окружности
a=R
Длина окружности
C=2Π*R=2Π*a=2Π*4√3=8Π*√3 см.