Question

Пожалуйста решите эту задачу найти PC

Answer 1

такс,внешний угол 150°,поэтому угол РСК = 180 - 150 = 30 °,А ПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ЛЕЖИТ КАТЕТ РАВНЫЙ ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ,а треугольник РЕК прямоугольный,значит, КЕ = 1/2 РЕ,поэтому РЕ = 18 см....
угол РКС равен 180-30-90= 60 °
т.к. угол РКЕ прямой,то есть равен 90°,то угол ЕКС равен 90-60= 30°..ЗНАААЧИИИТ КАТЕТ СЕ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ КЕ,ТО ЕСТЬ 4,5 ....
ну и теперь:
РЕ = РС+СЕ. поэтому РС равно 18 - 4,5 = 13,5 ..

Answer 2

раз внешний угол равен 150°, то угол КРС равен 180°-150°=30°. по теореме о сумме углов треугольника найдём угол РКС, он равен 30°+90°=60°. тогда угол СКЕ равен разнице между углом РКЕ и РКС, то есть 90°-60°=30°. катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому СЕ=4,5. по теореме Пифагора найдем СК: 4,5^2+СК^2=9^2. СК не может быть отрицательным числом, поэтому СК=9√3/2. по теореме о среднем геометрическом имеем: 9√3/2=√4,5*РС(РС тоже под корнем), откуда РС=27/2=13,5
ответ: 13,5