Question

Найдите производную функции

y=4√2x³+8


y=tg²x/2

Answer 1

$y_1=4 \sqrt{2x^3+8} \\y'= \frac{4}{2 \sqrt{2x^3+8} } *(2x^3+8)'\\y'=\frac{12x^2}{ \sqrt{2x^3+8} } \\y=\frac{tg^2(x)}{2} \\y'=\frac{(tg^2(x))'*2-tg^2(x)(2)'}{4} \\y'=\frac{(tg^2(x))'*2}{4} \\y=tg^2(x)\\y'=2tg(x)*tg^{'}(x)\\\\ y'=\frac{2tg(x)}{cos^2(x)} \\y'=(\frac{2tg(x)}{cos^2(x)} ):2\\y'=\frac{tg(x)}{cos^2(x)}$