Question

Разложите на множители:
x(4 степени)-x(3 степени)-x+1

Answer 1

${x}^{4} - {x}^{3} - x + 1 \\ {x}^{3} ( x - 1) - (x - 1) \\ (x - 1)(x {}^{3} - 1) \\ (x - 1)(x - 1)(x {}^{2} + x + 1) \\ (x - 1) {}^{2} \times ( {x}^{2} + x + 1)$

Answer 2

х^4-х³-х+1= сгруппируем по два
(х^4-х³)+(-х+1)= вынесем общее за скобочки
х³(х-1)-(х-1)= вынесем скобочки за общие скобки
(х-1)(х³-1)= разложим разницу кубов
(х-1)(х-1)(х²+х+1)= укомпактим немного
(х-1)²(х²+х+1).