Question

Укажите допустимые значения переменной в выражении:
1) 4/х-1/2х-6
3) 5х+71/х+5
2) 2х+3/х(х+1)+4/3х
4) 5у-7/(у-3)*(2у+5)-5/у
Помогите пожалуйста!!!! Даю много баллов!!!

Answer 1

$1)\; \; f(x)=\frac{4}{x}-\frac{1}{2x-6}\\\\x\ne 0\; ;\; \; 2x-6\ne 0\; \to \; \; x\ne 3\\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,3)\cup (3,+\infty )\\\\2)\; \; f(x)=\frac{5x+71}{x+5}\\\\x+5\ne 0\; \; \to \; \; x\ne -5\\\\x\in (-\infty ,-5)\cup (-5,+\infty )\\\\3)\; \; f(x)=\frac{2x+3}{x(x+1)}+\frac{4}{3x}\\\\x(x+1)\ne 0\; \; \to \; \; x\ne 0\; ,\; \; x\ne -1\\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (-1,0)\cup (0,+\infty )\\\\4)\; \; f(y)=\frac{5y-7}{(y-3)(2y+5)}-\frac{5}{y}\\\\y(y-3)(2y+5)\ne 0\; \; \to \; \; y\ne 0\; ,\; y\ne 3\; ,\; \; y\ne -2,5\\\\y\in (-\infty ;\, -2,5)\cup (-2,5\, ;\, 0)\cup (0;\, 3)\cup (3;+\infty )$