Question

their dog is barking / barks so loudly? I can't stand it.

Answer 1

their dog is barking barks so loudly? I can't stand it.Их собака так громко лает( именно сейчас в данный момент) Я этого не выношу.
their dog  barks so loudly? I can't stand it. Их собака так громко гавкает (вообще, постоянно).
Все зависит от текста!

Answer 2

Their dog is barking so loudly. I can't stand it. - Present Continuous
Their dog barks so loudly. I can't stand it. - Present Simple