Question

помогите пожалуйста срочно по теореме пифагора

Answer 1

По условию  AB = BC = AC = a  ⇒  ΔABC - равносторонний
В равностороннем треугольнике высота - она же медиана.
BH⊥AC  ⇒   AH = HC = a/2
ΔBHC - прямоугольный,  ∠BHC = 90°
Теорема Пифагора
BC² = BH² + HC²
$a^2 = (7 \sqrt[4]{3} )^2 + (\frac{a}{2} )^2 \\ \\ a^2 = 49 \sqrt{3} + \frac{a^2}{4} \\ \\ a^2 - \frac{a^2}{4} =49 \sqrt{3} \\ \\ \frac{3a^2}{4} =49 \sqrt{3}$
Домножить обе части на дробь  4/3
$a^2 = \frac{49*4 \sqrt{3} }{3} = \frac{49*4}{ \sqrt{3} } \\ \\ a = \sqrt{ \frac{49*4}{ \sqrt{3} } } = \frac{7*2}{ \sqrt[4]{3} } = \frac{14}{ \sqrt[4]{3} }$

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AC*BH = \frac{1}{2} * \frac{14}{ \sqrt[4]{3} } *7 \sqrt[4]{3} = \frac{14*7}{2} =49$

$S_{ABC} = 49$