Question

Даны точки А(3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D(5;-3;0) Найдите расстояния между серединами отрезков AB и CD

Answer 1

Находим координаты середины отрезка AB:
$x= \frac{3+4}{2} = \frac{7}{2}$
$y= \frac{5+6}{2} = \frac{11}{2}$
$z= \frac{4+5}{2} = \frac{9}{2}$
середина AB(3.5;5.5;4.5)
Находим координаты середины отрезка CD:
$x= \frac{6+5}{2} = \frac{11}{2}$
$y= \frac{-2-3}{2} = - \frac{5}{2}$
$z= \frac{1-0}{2} = \frac{1}{2}$
середина CD(5.5;-2.5;0.5)
Длина между серединами отрезка:
$d= \sqrt{(5.5-3.5)^2+(-2.5-5.5)^2+(0.5-4.5)^2} }= \sqrt{4+64+16} =$
$= \sqrt{84} = \sqrt{4*21} =2 \sqrt{21}$