Question

Помогите. С 11 по 23( нечетные)
Они все однотипные.
Задание: Разложение квадратного трехчлена( по формуле и группировкой)
PS Корни пожалуйста по дискриминанту вычислите

Answer 1

11) 9x^2-6x+1=0
D=36-4*9=0
x0=-b/2a=6/18=1/3
9(x-1/3)^2=0
13)x^2+2x-3=0
D=4+12=16
x1=-2+4/2=1 x2=-6/2=-3
(x-1)(x+3)=0
15) 2x^2+9x+4=0
D=81-4*4*2=81-32=49
x1=-9+7/4=-2/4=-0.5 x2=-16/4=-4
2(x+0.5)(x+4)=0
17)x^2+4x+4=0
D=16-4*4=0
x0=-4/2=-2
(x+2)^2=0
19)x^2+6x+9=0
D=36-4*9=0
x0=-6/2=-3
(x+3)^2=0
21) -x^2-5x+6=0
      x^2+5x-6=0
D=25+24=49
x1=-5+7/2=1 x2=-12/2=-6
(x-1)(x+6)=0
23)x^2-x-6=0
D=1+24=25
x1=-1+5/2=2 x2=-6/2=-3
(x-2)(x+3)=0
Вроде бы не где не запутался. 

Answer 2

task/28556387
-------------------
 Разложение квадратного трехчлена( по формуле и группировкой) 
--------------------
* * * ax² +bx +c =a(x - x₁)(x - x₂) * * *
1.
x² +5x - 6           ===   x² - (- 6 +1)x +(-6)*1  ===
x² +5x - 6 =0   D =5² -4*1*(-6) = 25+24 =49 =7²
x₁ =( -5 -7)/2 = -6 ;
x₂  = (-5+7)/2 =1.
x² +5x - 6  =(x - x₁)(x - x₂) =(x -(-6) )(x -1) = (x+6)(x-1).
---
x² +5x - 6 =x² +6x -x -6 =x(x+6) -(x+6) =(x+6)(x-1)
------------------- 
3.
9x²+6x +1     * * *  (3x +1)²  = (3(x+1/3))² =3²(x+1/3)² =9(x+1/3)(x+1/3) * * *
9x²+6x +1 =0  D = 6² -4*9*1 =36 -36=0    или D₁ = (6/2)² -9*1 =9 -9=0 * * *
D = 0 ⇒ корни  равны 
x₁ =x₂ = -6/(2*9) = -1/3         * * * x₁ =x₂ =-3/9 =-1/3 * * *
9x²+6x +1 =9(x+1/3)(x+1/3) .             * * *  (3x +1)²  * * *
---
9x²+6x +1=9x²+3x +3x +1=3x(3x+1) +(3x+1) =(3x+1)(3x+1) =  || (3x+1)² || =3(x+1/3)*3(x+1/3) =9(x+1/3)(x+1/3).
------------------- 
5.
x² +x -2
x² +x -2 =0    D = 1² -4*1*(-2) =9 =3²
x₁ =( -1 -3)/2 = - 2 ;
x₂  = (-1+3)/2 =1.
x² +x -2 =(x-(-2))(x-1) = (x+2)(x-1).
--
x² +x -2 = x² +2x -x -2 = x(x+2) -(x+2) =(x+2)(x-1).
------------------- 
7.
x² - 5x  - 6 
x² - 5x  - 6 =0   D =5² -4*1*(-6) =25 +24 =49 =7²
x₁ =( 5 -7)/2 = - 1 ;
x₂  = (5+7)/2 = 6.
x² - 5x  - 6=(x -(-1))(x-6) =(x+1)(x-6) .
---
x² - 5x  - 6 =x² +x -6x -6 =x(x+1) -6(x+1) =(x+1)(x-6) .
------------------- 
9.
x² - 5x  + 6 
x² - 5x  + 6 =0   D =5² -4*1*6 =25 -24 =1²
x₁ =( 5 -1)/2 = 2 ;
x₂  = (5+1)/2 =3.
x² - 5x  - 6=(x -2)(x-3)  .
---
x² - 5x  - 6 =x² -2x -3x -6 =x(x-2) -3(x-2) =(x-2)(x-3).

Удачи !