Question

помогите по математике:задание на оценку3.

Answer 1

1. Чтобы узнать промежутки возрастания и убывания, следует найти производную:
 $y=2x^3\\y'=6x^2\\6x^2=0\\x^2=0$. Методом интервалов разобьем числовую прямую на два отрезка: до 0 и после 0, где заметим, что функция везде принимает положительные значения, значит, она возрастает на всей числовой прямой.
Ответ: возрастает на промежутке  $(-\infty;\infty)$, промежутков убывания нет.

2. Точки перегиба функции определяются производной второго порядка. Найдем ее:
$y=x^3+6\\y'=3x^2\\y''=6x$. Приравняв правую сторону к нулю, получим $x=0$, подставим в изначальную функцию полученный $x: y=0^3+6=6$.
Ответ: (0;6).