Question

ПОЖАЛУЙСТА решите эту систему уравнений

(6+у)(х-2)=45
х×у=45

Answer 1

$(6 + y)(x - 2) = 45 \\ x \times y = 45$
выразим из второго уравнения у и подставим значение в первое уравнение:
$(6 + \frac{45}{x} )(x - 2) = 45 \\ y = \frac{45}{x}$
решим первое уравнение:
$(6x + 45)(x - 2) = 45x \\ 6 {x}^{2} - 12x + 45x - 90 - 45x = 0 \\ 6 {x}^{2} - 12x - 90 =0 \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0 \\ d = 4 + 60 = 64 \\ x = \frac{2 - 8}{2} = - 3 \\ x = \frac{2 + 8}{2} = 5$
теперь подставим во второе уравнение:
$y = \frac{45}{ - 3} = - 15 \\ y = \frac{45}{5} = 9$
ответ: (-3;-15), (5;9)