Question

При каком значение m имеет единственный корень уравнение 6x^2+2x-m=0
5x^2+mx+12=0
mx^2-4x-9=0
(m+4)x^2-(m+5)x+1=0
(m-2)x^2-(3m-6)x+12=0

Answer 1

уравнение будет иметь один корень, если дискриминант будет равен нулю.
найдем дискриминант:
Д=4+16м
приравняем его к нулю
4+16м=0
16м=-4
м=-1/4
проверим:
4х^2+2х+1/4=0
Д=4-4=0
х=-2/8=-1/4
При м=-1/4 данное уравнение имеет один корень.