Question

2sin^3x-sin^2x+2sinxcos^2x-cos^3x=0
30 баллов за подробное решение

Answer 1

2sin³x-sin²x+2sinxcos²x-cos³x=0
сгруппируем
2sin³x+2sinxcos²x-sin²x-cos³x=0
вынесем за скобки
2sinx*(sin²x+cos²x)-(sin²x+cos²x)=0
применим основное тригонометрическое тождество
2sinx*1-1=0
разрешим относительно sinx
sinx=0.5
$x= (-1)^{n}arcsin \frac{1}{2} + \pi n ,\\ \\ x= (-1)^{n}\frac{ \pi }{6} + \pi n$
n∈Z