Question

Нужно решение,спасибо!

Answer 1

$1,5 *4 ^{x} *4 ^{0,5}=6 ^{x}+2*9 ^{x}*9 ^{-0,5}\\\\1,5*2* 4^{x}= 6^{x}+2* \frac{1}{3}* 9^{x}\\\\3*4 ^{x}- 6^{x} - \frac{2}{3}* 9^{x}}=0\\\\ 9* 4^{x} -3* 6^{x}-2* 9^{x}=0$
Разделим почленно на $9^{x} \ \textgreater \ 0$
$9*( \frac{2}{3}) ^{2x}-3*( \frac{2}{3}) ^{x}-2=0$
Сделаем замену
$( \frac{2}{3}) ^{x} =m\ \textgreater \ 0\\\\9m ^{2}-3m-2=0\\\\D=(-3) ^{2} - 4 *9*(-2) =9+72=81=9 ^{2}\\\\ m_{1}= \frac{3+9}{18}= \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\\\\ m_{2}= \frac{3-9}{18}=- \frac{6}{18}=- \frac{1}{3}$
m₂ - не подходит
$( \frac{2}{3}) ^{x}= \frac{2}{3}\\\\x = 1$