Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2+2x-1 в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

f(x)=x^3-3x^2+2x-1; x0=2
f(2)=8-3*4+2*2-1=8-12+4-1=-1
f'(x)=3x^2-6x+2; f'(2)=3*4-6*2+2=2
Касательная
y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
y=-1+2(x-2)=-1+2x-4=2x-5
y = 2x - 5