Question

Три числа a, b, c являются в указанном порядке последовательными членами
геометрической прогрессии, причем a+b+c = 28 и ab + bc + ac = 196. Найдите b.

Answer 1

b=a*g, c=a*g^2. Подставим это в равенства и получим 

 a+a*g+a*g^2=28                         | a*(1+g+g^2)=28

a*a^g+a*g*a*g^2+a*a^g^2=196   | a^2*g*(1+g+g^2)=196 Разделим 2-е уравнение на 1-е.  a*g=7=b.  b=7