Question

Упростите выражение
Помогите пожалуйста!!! Заранее спасибо

Answer 1

$\left \{ {{(1)lg(3x+1)\ \textless \ 0} \atop {(2)lg(2-4x)\ \textless \ 1}} \right. \\(1)lg(3x+1)\ \textless \ 0\\3x+1\ \textless \ 1\\3x\ \textless \ 0\\x\ \textless \ 0\\(2)lg(2-4x)\ \textless \ 1\\2-4x\ \textless \ 10\\-4x\ \textless \ 8\\x\ \textgreater \ -2$
x∈(-2;0)
Так же отметим ОДЗ
$\left \{ {{3x+1\ \textgreater \ 0} \atop {2-4x\ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{1}{3} } \atop {x\ \textless \ \frac{1}{2} }} \right.$
x∈(-1/3;1/2)
Ответ:x∈(-1/3;0)
..............................................................................
Чтобы решить первый пример нужно вспомнить свойства степеней 
$\frac{5^n}{5^k} =5^{n-k}$
$log_5( \frac{25}{ \sqrt[3]{5} } )+log_4( \sqrt[3]{49} )=log_5( \frac{2}{5^{ \frac{1}{3} }} )+log_7(7^{ \frac{2}{3} })=log_5(5^{ \frac{5}{3} })+ \frac{2}{3} = \frac{5}{3}+ \frac{2}{3}= \\=\frac{7}{3}$

Answer 2

Решение в прикрепленном файле.