Предмет: Алгебра, автор: Mashamashamasha0101

Срочно нужна помощь!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: 999Dmitry999

$sin^4( \frac{\pi}{8} )+cos^4(\frac{3\pi}{8})+sin^4(\frac{5\pi}{8})+cos^4(\frac{7\pi}{8})\\cos^4(\frac{7\pi}{8})=cos^4(\pi-\frac{\pi}{8})=(-cos(\frac{\pi}{8}))^4=cos^4(\frac{\pi}{8})$
Туже операцию проделываем и с sinx
$sin^4( \frac{5\pi}{8} )=sin^4(\pi- \frac{3\pi}{8} )=>sin^4(\frac{3\pi}{8})=sin^4(\pi-\frac{5\pi}{8} )\\sin^4(\frac{\pi}{8})+cos^4(\frac{\pi}{8})+sin^4(\frac{3\pi}{8})+cos^4( \frac{3\pi}{8} )=1-2sin^2(\frac{\pi}{8})cos^2(\frac{\pi}{8})+1-\\-2sin^2(\frac{3\pi}{8})cos^2(\frac{3\pi}{8})=1-\frac{1}{2}sin^2(\frac{\pi}{8}*2)+1-\frac{1}{2}sin^2(2*\frac{3\pi}{8})=\\=2-\frac{1}{2}(sin^2(\frac{\pi}{4})+sin^2(\frac{3\pi}{4}))=2-\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+\frac{1}{2})=2-\frac{1}{2}=1,5$

hote: но каким образом sin(5п/8)= sin(3п/8)?
если sin(5п/8)=sin(4п/8+п/8)=sin(п/2+п/8) = - cos п/8
и в степени 4 будет cos^4(п/8)

999Dmitry999: sin(5\pi/8)=sin(\pi-5\pi/8)=sin(3\pi/8) ну и 4 степень

hote: тогда так sin(5\pi/8)=sin(\pi-3\pi/8)=sin(3\pi/8) ну и 4 степень

999Dmitry999: теперь всё так?

hote: 5п/8 = п-3п/8 у Вас 5п/8=п-5п/8

999Dmitry999: Ухххх.Сглупил,пора спать

hote: исправьте и все остальное отлично

999Dmitry999: Попытка n))

999Dmitry999: Так будет правильно?

999Dmitry999: (((((

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос