Question

К краям стержня, длинной 1м, подвешенны 2 груза массой 5кг и 2 кг. Где нужно подрезать стержень, чтобы он оказался в равновесии?
Просьба сделать это не через Х, а через формулы. 7класс

Answer 1

Условие равновесия рычага F1*L1=F2*L2
                                                m1gL1=m2gL2
                                                5L1=2L2
                                                L1/L2=2/5
L1 - 2 части; L2 - 5 частей
7 частей=1 м; 1 часть=1/7 м; L1=2/7 м; L2=5/7 м. L1 и L2 - плечи рычага.
L1 - плечо рычага, где груз 5 кг;
L2 - плечо рычага, где груз 2 кг. 

Answer 2

Дано:
m1=5 кг
m2=2 кг
g=10 м/с^2
L=1 м
_____________
l-?
найдем силы действующие на рычаг
F1=m1*g=5*10=50 H
F2=m2*g=2*10=20 H
Пусть расстояние от груза 5 кг до подпора = I
тогда от груза 2 кг до подпора будет L-l=(1-I)
Рычаг в равновесии, то моменты сил приложенные к рычагам равны. Запишем уравнение моментов сил
F1*l=F2*(1-l)
50*l=20*(1-l)=20-20*l
(50+20)*l=20
l=20/70=2/7 метра или 0,286 метра
Ответ для сохранения равновесия рычага подпор нужно поставить на расстоянии 2/7 или 0,286 метра от груза массой 5 кг.