Question

(x^2+x+1)^x < 1 Подробно если можно :)

Answer 1

рассмотрим два случая
1) если выражение под скобками будет меньше 1,то степень должна быть положительной,то есть больше нуля.$\left \{ {{ x^{2} +x+1\ \textless \ 1} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right.$
решим это систему неравенств 
x²+x+1<1
находим нули функции,то есть решим квадратное ур-е и найдем его корни
x1=-1 x2=0
далее методом интервалов
          +              -              +
..................-1............0...............,смотрим какие значение принимает фун-я в каждом промежутке
нас интересовало меньше нули,значит (-1;0),решением воторого не-ва будет (0;+∞)
теперь объединяем оба решения на одной числовой прямой,если совпадают ,то это и будет интересующий нас промежуток

решение первого неравенства (-1;0),общих промежутков у 2-х неравенств нет,значит этот вариант не подходит
2)теперь рассмотрим вариант ,если выражение под скобками будет больше 1,тогда степень должна быть меньше 0
$\left { \left \{ {{ x^{2} +x+1\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textless \ 0}} \right.$
решением этой системы будет промежуток (-∞;1) это и будет ответ