Question

В треугольнике АВС угол А больше угла В на 50 градусов, а угол С составляет пятую часть их суммы. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

∠В=х; ∠А=∠В+50=х+50;  (∠4+∠В)/5.
∠А+∠В+∠С=180°.
х+х+50+(х+х+50)/5=180,
2х+50+(2х+50)/5=180,
5(2х+50)+2х+50=5·180,
10х+250+2х+50=900,
12х=900-250-50,
12х=600,
х=600/12=50°,
∠В=50°, ∠А=50+50=100°,  ∠С=(50+100)/5=30°.