Question

с какой минимальной силой должен ударить футболист по мячу, чтобы тот пролетел расстояние 100м? Масса мяча 500г, продолжительность удара 0,02с.

Answer 1

Дано
m=500г=0,5кг
S=100м
t=0,02c
Найти F
Расстоянии, которое пролетит мяч зависит от начальной скорости мяча и от угла, под которым он был запущен. Дальше вего он пролетит, если начальная скороть напрвлена под углом α=45° к горизонту. Надо найти модуль начальной скорости. Он зависит от силы удара и от продожительности действия этой силы (мы считаем, что сила постоянна во время всего удара).
Итак начнем.
1. Проекция начальной скорости на вертикальную ось Vy=Vsinα
До верхней точки траектории мяч поднимится за время t₁.
Vy=gt₁, где g=10м/с² - ускорение свободного падения.
t₁= Vy/g.
Падать вниз мяч будет столько же времени, значит полное время полета мяча 2t₁=2Vy/g=2Vsinα /g
Проекция начальной скорости на горизонтальную ось Vx=Vcosα
За время 2t₁ мяч пролетит расстояние
S=Vx*2t₁= Vcosα *(2Vsinα /g)= 2V²sinα cosα /g
V=√(Sg/(2sinα cosα))

2. Импульс р, который наберет тело под действием силы F в течениие времени t можно найти по формуле
p=Ft.
F=p/t
p=mv
F=mV/t
3. F=m*√(Sg/(2sinα cosα))/t=0,5кг*√(100м*10 м/с²/(2*√2/2 *√2/2))/0,02с =0,5кг*√(1000 м²/с²/(2*2/4))/0,02с=25кг/с *√1000 м/с=791Н