Question

Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин?

Answer 1

Дано:

E₁/E₂=16;

_______

Найти: m₂-m₁

Решение:

Видимая звездная величина связана с освещенностью, создаваемой звездой на поверхности Земли, выражением:

$\displaystyle m=-2.5lgE-19$

Распишем звездные величины для обоих звезд:

$\displaystyle m_1=-2.5lgE_1-19$

$\displaystyle m_2=-2.5lgE_2-19$

Выразим их разность, принимая во внимание, что $\displaystyle lga-lgb=lg\frac{a}{b}$ :

$\displaystyle m_2-m_1=-2.5lgE_2-19-(-2.5lgE_1-19)=2.5lg\frac{E_1}{E_2}$

Выполним расчет:

$\displaystyle m_2-m_1=2.5lg16\approx3$ , таким образом, видимая звездная величина более яркой звезды на 3 единицы меньше видимой звездной величины менее яркой

Ответ: 3.