Question

Помогите. Не могу понять, как с помощью ДЕРЕВА решить задачу:
Сколько трехбуквенных слов можно составить из букв А,Г,Ж,Ф,Я, при условии, что в записи слова не должно быть одинаковых символов.

(Слово в информатике это любой набор любых символов.)

Answer 1

Если разрисовывать варианты составления слов, то на рисунке получится древовидная структура, со множеством разветвлений (это я показал на рисунке, для первых двух этапов).

Начало- пункт старт.

1) Выбираем первую букву: от пункта старт идут пять ответвлений- по количеству букв, которые можно поставить на первое место в слове (буквы АГЖФЯ -в каждом ответвлении мы выбираем одну из них).

2) Выбираем вторую букву: от каждой буквы первого этапа идут по четыре ответвления (ведь одну букву мы уже использовали, поставив её на первое место, теперь у нас остаётся четыре буквы;  в каждом ответвлении мы выбираем одну из них).
Получается, у нас было пять начальных вариантов, и каждый из них разветвился ещё на четыре варианта- то есть было пять вариантов, а стало в четыре раза больше  (5*4=20 вариантов).

3) Выбираем третью букву: от каждой буквы второго этапа идут по три ответвления. Получается 5*4*3=60 вариантов.

Это и есть число возможных трёхбуквенных слов- 60.
Для каждого из этих слов в дереве есть отдельный путь от пункта старт до выбора третьей буквы.

Рисовать всё дерево вариантов не обязательно, ведь оно весьма большое. Достаточно понять принцип, как оно строится, и как посчитать число вариантов.