Question

помогите решить уравнение! Сколько корней имеет уравнение
$x {}^{2} - 14x + 49 = 0$
Прошу, помогите!

Answer 1

К данному уравнению
х²-14х+49=0 
применим формулу квадрата разности a² - 2ab + b² = (a-b)²/

x² - 2·x·7 + 7² = 0
(x - 7)² = 0
получаем
(х-7)·(х-7) = 0
Каждый из множителей может быть равен нулю, но т.к. множители равны между собой, то получаем только один корень.
х - 7 = 0
х = 7

Проверка.
7² - 14·7 + 49 = 0
49 - 98 + 49 = 0 98-98=0
0 = 0   - верное равенство.

Ответ: только один корень х = 7