Question

в прямоугольной трапеции АВСD меньшее основание (ВС)равно 6 см большая боковая сторона (CD) равна 9 см а один из углов равен 150º. найти площадь трапеции

Answer 1

Опустим высоту CH.

∠D=180°-150°=30°

CH=CD/2=4,5 как катет, лежащий против угла в 30°

$tg \angle D= \dfrac{CH}{HD} \ \Rightarrow \ HD= \dfrac{CH}{tg \angle D}= \dfrac{9 \sqrt3}{2}$

$S_{ABCD}= \dfrac{6+6+ \dfrac{9 \sqrt3}{2} }{2}\cdot 4,5 = \dfrac{216+ 81 \sqrt3}{8}$