Question

На книжной полке 6 повестей и 4 романа. Найдите вероятность того, что среди случайно выбранных книг окажется 4 повести и 3 романа. Ответ округлите до тысячных.

Answer 1

Выбрать 4 повести из 6 повестей на книжной полке можно $C^4_6= \dfrac{6!}{4!2!} =15$ способами. Выбрать 3 романа из 4 романа можно $C^3_4=4$ способами. По правилу произведения таких выбрать книг можно $15\cdot 4=60$ способами.

Количество благоприятных событий: 60
Количество все возможных событий:  $C^7_{10}= \dfrac{10!}{7!3!}= 120$


Искомая вероятность:   $P= \dfrac{60}{120}=0.5$