Question

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами равными 10, 6, 8.

Answer 1

Три данных числа (6, 8, 10) - пифагорова тройка, значит треугольник, образованный этими сторонами, прямоугольный.

Наименьшей высотой будет высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе. Выразим ее через площадь.

$S_\triangle= \dfrac{ab}{2}= \dfrac{1}{2}\cdot hc \ \Rightarrow \ h= \dfrac{ab}{c}= \dfrac{6 \cdot 8}{10}=4,8$

Ответ: 4,8