Question

Дан треугольник ABC.Прямая a пересекает сторону AB в точке К,сторону ВС в точке М;угол АВС равен 60,угол АСВ 70,угол АКМ равен 130.1)докажите,что прямые а и АС параллельны;2)найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

Answer 1

1. Угол BKM равен 180 - 130 = 50, так как составляет с углом AKM развёрнутый угол AKB. Угол BMK треугольника BKM равен 180 - 50 - 60 = 70. Соответственные углы BMK и ACB равны - прямые a и AC параллельные, что и требовалось доказать.
2. Внешний угол треугольника ABC при вершине A равен сумме двух внутренних углов при вершинах B и С. Соответственно он равен 60+70=130 градусов.