Question

Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150 градусов.
Можно подробно и с чертежом.

Answer 1

Угловая величина дуги равна величине опирающегося на неё центрального угла.

Формула длины дуги (r- радиус окружности, a- центральный угол в градусах):
l= пra°/180°

r=3 см, a=150°
l= 3п *150°/180° =2,5п (см)  ~7,85 см

-------------
Длина окружности равна 2пr. Окружность поделена на 360 градусов. Длина дуги величиной 1 градус равна 2пr/360 =пr/180. Длина дуги величиной a градусов равна пra°/180°.
(Попросту: нашли длину одного градуса и умножили на число градусов).