Question

Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2
Можно подробно и с чертежём

Answer 1

Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали. (a - сторона квадрата, d - диагональ. По теореме Пифагора d^2=2a^2; S=a^2=d^2/2)
d^2=2S

Диагональ квадрата является диаметром описанной около него окружности. (Прямой вписанный угол опирается на диаметр.)
r=d/2

Площадь круга (r- радиус):
Sкр= пr^2 =п*d^2/4 =п*S/2 =п*72/2 =36п (дм^2)  ~113,1 дм^2