Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол В=90° ВD-высота треугольника,
ВD=6см,DC=9см.Найдите стороны треугольника ABC

Answer 1

1) Рассмотрим треугольник АВС (угол В=90°):
По метрическим соотношениям прямоугольного треугольника, ВД^2=АД*ДС
36=АД*9
АД=4 Итак, АД=4 см, тогда АС=АД+ДС=4 см+9см=13 см
2) Рассмотрим треугольник АВС (угол В=90°):
По метрическим соотношениям прямоугольного треугольника, АВ^2=АД*АС
АВ^2=4*13
АВ^2=52
АВ=2√13 Итак, АВ=2√13 см
3) Рассмотрим треугольник АВС (угол В=90°):
По метрическим соотношениям прямоугольного треугольника, ВС^2=СД*АС
ВС^2=9*13
ВС^2=117
ВС=3√13 Итак, ВС=3√13 см
Ответ: АВ=2√13 см, ВС=3√13 см, АС=13 см