Question

На клетчатой бумаге изобразите центры окружностей, проходящие через две данные точки и находящиеся в узлах сетки (рис. 18.9)

Answer 1

Согласно теореме:  Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.

Отрезок, соединяющий данные точки, для любой окружности, проходящей через них, - хорда. =>

Центры окружностей, проходящих черед две данные точки,  будут лежать на прямой, проведенной через середину отрезка, соединяющего данные точки и перпендикулярной ему. 

Таких окружностей может быть множество.