Question

Найти площадь фигуры
у=-х^2+4 и осью ох

Answer 1

$y=-x^2+4\; ,\; y=0\\\\-x^2+4=0\; ,\; \; x^2=4\; ,\; \; x_{1,2}=\pm 2\\\\S= \int\limits^{-2}_2 {(-x^2+4)}\, dx=2 \int\limits^2_0 (-x^2+4)\, dx=2\cdot ( \frac{x^3}{3}+4x)\Big |_0^2=\\\\=2\cdot (\frac{8}{3}+8)= \frac{64}{3}=21 \frac{1}{3}$