Question

как решать??Даю 20 баллов по подробней пожалуйста

Answer 1

$\int \frac{dx}{\sqrt[3]{(3-4x)^2}}=\int (3-4x)^{-\frac{2}{3}}dx=[\, t=3-4x\; ,dt=-4dx\, ]=\\\\=-\frac{1}{4}\int t^{-2/3}dt=-\frac{1}{4}\cdot \frac{t^{1/3}}{1/3}+C=\\\\=-\frac{3}{4}\cdot \frac{(3-4x)^{\frac{1}{3}}}{1}+C=-\frac{3}{4}\cdot \sqrt[3]{3-4x}+C \\\\2)\; \; \int \frac{dx}{2x+7}=[\, t=2x+7,\; dt=2dx\ ]=\frac{1}{2}\int\frac{dt}{t}= \frac{1}{2}\cdot ln|t|+C=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|2x+7|+C$