Question

Помогите решить пожалуйста!!!!

Вычислите сумму 1⋅3/1+ 3⋅5/1 +…+ 123⋅125/1.

Если ответом в задаче является нецелое число, то напишите его десятичную запись, разделив целую и дробную часть точкой (например,1.2).

Answer 1

$1\cdot 3+3\cdot 5+\ldots +123\cdot 125= \sum\limits_{k=1}^{62}(2k-1)(2k+1)=4\sum\limits_{k=1}^{62}k^2-\sum\limits_{k=1}^{62}1=$

$=4\frac{62(62+1)(2\cdot 62+1)}{6}-62=2\cdot62\cdot 21\cdot 125-62=325438$

Ответ: 325438