Question

Помогите пожалуйста срочно надо отдам много баллов

Answer 1

по 10 ---- не хватает на квадрат
по 6  остаток ---- ? шт.
по 5  остаток ----- ? шт., но меньше чем по 6 на 4 
всего плиток ----- ? шт..
Решение.
1) 10 * 10 = 100 (шт.) -----было бы, если бы плиток было 100 
     По условию квадрата не получается, значит, плиток (П) меньше 100.
П < 100 шт.
2) При выкладывании по 5 остаток на 4 меньше, чем при выкладывании по 6. 
П = а*6 + 5  -----  максимальный остаток при выкладывании а рядов по 6 может быть 5
5 - 4 = 1 (шт.) -------- должен быть остаток при выкладывании по 5 т.к он по условию на 4 меньше, т.е. в данном случае будет минимальный остаток 1.
3) Остаток 1 при делении на 5 получается, когда число оканчивается на 1 или 6.
    На 6 оно не может оканчиваться, так как число было бы четным и не могло давать остаток 5 при делении на 6.
    Значит, число оканчивается на 1.
4) При перекладывании плитки по 5 каждый ряд по 6 дает 1 лишнюю плитку, а остаток 5 дал бы полный ряд при делении на 5.
    У нас остаток при делении на 5 получается 1. Такое при данных условиях возможно при перекладывании 1 ряда по 6,  остаток 5 даст полноценный ряд.
    Т.е. минимальное число плиток 11 шт.
11 : 6 = 1(ост.5);   11 : 5 = 2 (ост.1)  ----  удовлетворяет условию
5) Наименьшее кратное 5 и 6
НОК (5;6) = 5*6 = 30.
    Т.е. 30 плиток можно укладывать без остатка как по 5, так и по 6 рядов.
    Значит,  число плиток может быть на несколько НОК(5;6)  больше минимального.
     Оно может быть:
11 + 30 = 41        41 : 6 = 6 (ост.5);   41 : 5 = 8 (ост.1)
11 + 30*2 = 71         71 : 6 = 11(ост.5)    71 : 5 = 14(ост.1) 
     Но 11 + 30*3 = 101 >100, противоречит условию.
Ответ: 11, 41 или 71 плитка.

Примечание: Т.к. пытались уложить квадрат 10 х 10, то плиток было много. Т.е. вариант 71 предпочтительнее.