Question

Помогите пожалуйста 4,5 уравнения

Answer 1

$4)log_3^2(x)=4-3log_3(x)\\x\ \textgreater \ 0\\log_3(x)=t\\t^2=4-3t\\t^2+3t-4=0\\a+b+c=0\\t_1=1\\t_2=-4\\log_3(x)=1\\x=3\\log_3(x)=-4\\x=3^{-4}\\x= \frac{1}{81}$
В пятом задании присутствуют два модуля ,тут я вижу несколько решений ,но если вы думаете ,что найти нули модуля это рациональное решение ,то вы ошибаетесь ,нужно решать через систему ,тогда не нужно будет рассматривать много случаев ,но скажу сразу ,этот способ не нужно применять ко всем модулям ,так как могут попасться такие ,который вы не сможете решить системой или будет система в системе и так далее ,нужно видеть ,когда и где применять .
$5)|2x-3|=|x+4|\\ \left \{ {{(1)2x-3=x+4} \atop {(2)2x-3=-x-4}} \right. \\(1)2x-3=x+4\\x=7\\(2)2x-3=-x-4\\3x=-1\\x=- \frac{1}{3}$