Question

Какой длины надо взять никелиновую проволоку сечением 0,84 мм2 ,чтобы изготовить нагреватель на 200 В,при помощи которого можно было бы нагреть 2 л воды от 20°С до 100°С за 10 мин?

Answer 1

Дано:S = 0,84 мм²U = 220 ВV = 2 л = 2*10⁻³ м³T1 = 20°CT2 = 100°Ct = 10 мин = 600 сη = 80% = 0,8Удельное сопротивление никелина ρ = 0,42 Ом*мм²/мУдельная теплоемкость воды c=4200 Дж/кг*КПлотность воды ρв = 1000 кг/м³Найти: L
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:Q=c*m*(T2-T2) = c*V*ρв*(T2-T2) = 4200 Дж/кг*К * 2*10⁻³ м³ * 1000 кг/м³ * (100°С - 20°С) = 672 кДж
Затраченная работа, с учетом КПД:A = Q/η = 672 кДж / 0,8 = 840 кДж
Потребляемая электрическая мощность:P=A / t = 840 кДж / 600 с = 1400 Вт
Мощность, выраженная через электрические параметры нагревателя:P = U² / R
отсюда находим сопротивление нагревателя:R = U² / P = (220 В)² / 1400 Вт = 34,57 Ом
сопротивление, выраженное через параметры проводника:R = ρ*L/SL = R*S/ρ = 34,57 Ом * 0,84 мм² / 0,42 Ом*мм²/м = 69,14 м
Ответ: 69,14 м.