Question

Найдите геометрическую прогрессию, какая состоит из шести членов, учитывая, что сумма членов, что стоят на четных местах, ровная 99,75, а сумма членов, что стоят на нечетных местпх, — 66,5

Answer 1

{b₂+b₄+b₆=99.75
{b₁+b₃+b₅=66.5

{b₁q+b₁q³+b₁q⁵=b₁q(1+q²+q⁴)=99.75
{b₁+b₁q²+b₁q⁴=b₁(1+q²+q⁴)=66.5

разделим

q=99.75/66.5=1.5

$b_{1} = \frac{66.5}{1+q^2+q^4} = \frac{66.5}{1+2.25+5.0625} = \frac{66.5}{8.3125} =8$

ответ     8;12;18;27;40.5;60.75