Question

   tg Пx/6 =√3
укажите наибольший отрицательный корень

Answer 1

Ответ:

- 4.

Объяснение:

$tg\dfrac{\pi x}{6} =\sqrt{3} ;\\\\\dfrac{\pi x}{6} =arctg(\sqrt{3} )+\pi k,~k\in\mathbb {Z};\\\\\dfrac{\pi x}{6} =\dfrac{\pi }{3} +\pi k,~k\in\mathbb {Z};\\\dfrac{x}{6} =\dfrac{1}{3} +k, ~k\in\mathbb {Z};$

$x=2+6k, ~k\in\mathbb {Z}.$

При $k=-1, x=2+6*(-1)=2-6=-4.$

- 4 - наибольший отрицательный корень.