Question

Найдите промежутки Убывания функции y=1/x-3

Answer 1

$y= \frac{1}{x-3}$
$x \neq 3$ (точка разрыва)
$y'= \frac{0-1}{(x-3)^2} = \frac{-1}{(x-3)^2}$
$\frac{-1}{(x-3)^2} =0$ (корней нет)
$y'(2)=- \frac{1}{(2-3)^2} =-1$
$y'(2)\ \textless \ 0$ (функция убывает) (-∞;3)
$y'(4)= -\frac{1}{(4-3)^2} =-1$
$y'(4)\ \textless \ 0$ (функция убывает) (3;+∞)
Ответ: функция убывает (-∞;3)∪(3;+∞)