Question

Решите уравнение, используя метод введения новой переменно:
x-5√x+6 = 0
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

$x-5\sqrt{x}+6=0$
Вводим новую переменную
$\sqrt{x} = t^2$
$t^2-5t+6=0$
Решаем обычное квадратное уравнение
$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 = 1^2$
$t_1 = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-5) + \sqrt{1^2} }{2*1} = \frac{5 + 1}{2} = 3$
$t_2 = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-5) - \sqrt{1^2} }{2*1} = \frac{5 - 1}{2} = 2$
Не забываем про замену: $\sqrt{x}=t^2$
Тогда: 
$\sqrt{x_1} = 2^2$ ; $\sqrt{x_1} = 4$ ; $x_1 = 16$
$\sqrt{x_2} = 3^2$ ; $\sqrt{x_2} = 9$ ; $x_2 = 81$
Ответ: $x_1 = 16$ ; $x_2 = 81$