Question

Найдите сумму целых решений неравенства

Answer 1

$(x-4)^2(x^2-2x-3) \leq 0\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{(x-4)^2 \geq 0} \atop {x^2-2x-3 \leq 0}} \right. \; ,\; \; \left [ {{x \in R} \atop {(x-3)(x+1) \leq 0}} \right. \\\\+++[-1\, ]---[\, 3\, ]+++[\, 4\, ]+++\\\\x\in [-1,3\, ]\cup \{4\}$

Сумма целых решений = -1+0+1+2+3+4=9

Answer 2

Решить неравенство
(x – 4)²(x²– 2x – 3) ≤ 0.

Решение я напишу, но объяснение писать не буду, т.к. здесь и так будет все понятно.

{ (x – 4)²≤ 0
{ x²– 2x – 3 ≥ 0

{ (x – 4)²≥ 0
{ x²– 2x – 3 ≤ 0

{ x = 4
{ x∈(– ∞ ; – 1] U [3 ; + ∞)

{ x∈R
{ x∈[– 1 ; 3]

{ x∈[– 1 ; 3] U {4}

Соответственно ответ будет равен:
{ x∈[– 1 ; 3] U {4}