Question

Помогите пожалуйста доказать тождества

Answer 1

$\frac{m}{m+n} + \frac{2nm}{(m-n)(m+n)} - \frac{n}{m-n} = \frac{m(m-n)+2nm-n(m+n)}{m^2-n^2} = \\ \\ \frac{m^2-mn+2mn-mn-n^2}{m^2-n^2} = \frac{m^2-n^2}{m^2-n^2} =1$

$\frac{x^3}{(x-2)(x+2)} - \frac{x}{x-2} - \frac{2}{x+2} = \\ \\ \frac{x^3-x(x+2)-2(x-2)}{x^2-4} = \frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{x^2-4} = \\ \\ \frac{x^3-x^2-4x+4}{x^2-4} = \frac{x(x^2-4)-(x^2-4)}{x^2-4} = \\ \\ \frac{(x^2-4)(x-1)}{x^2-4}= x-1$