Question

√x^2-5x+3-√x^2-5x-2
$\sqrt{x {}^{2} - 5x + 3 } - \sqrt{x { }^{2} - 5x - 2 } = 1$

Answer 1

√(x^2-5x+3)-√(x^2-5x-2)=1
t=x²-5x
$\sqrt{t+3} - \sqrt{t-2} =1 \\ \\ t+3+t-2-2 \sqrt{(t+3)(t-2)} =1 \\ \\ t= \sqrt{t^2+t-6} \\ \\ t^2 =t^2+t-6 \\ \\ t=6 \\ \\ x^2-5x-6=0 \\ \\ D=49 \\ \\ x_{1} =6 \\ \\ x_{2} =-1$
проверка
$\sqrt{36-30+3} - \sqrt{36-30-2} =3-2=1 \\ \\ \sqrt{1+5+3} - \sqrt{1+5-2} =3-2=1$
оба корня подходят

ответ {-1;6}